CCを使い始めたときはコピペに問題ないと思ったのですが・・
気が付いたら、同じファイルの中のパーツのコピペ・カット＆ペーストもできなくなっていました。
ネット上で調べていたら、環境設定ファイルの削除(設定の初期化？)等上がっていましたが、どうしても状況が変わらないので色々試してみました。
以下のやり方でとりあえずできるようになりました。
もっと有効なやり方（クリップボード自体のサイズの設定など？）もあるかと思いますが、参考までに。
2017.02.07 以下で治ったと思ったのですが、状況はあまり変わっていないようです。引き続き調べて、新しい情報があればお知らせしていきます
illustratorを起動して、編集→環境設定→ファイル管理・クリップボードを選択
設定画面の下にあるクリップボードの設定に入っている3つのチェックをすべて外します。
OKを押して、ウインドウを閉じます。
まだ設定変更して2個程度のファイルでしか試していませんが、同じファイル間でのコピー、異なるファイル間でのコピーともうまくいっています。
ただ、カット＆ペーストは相変わらずうまくいきません。
コピー＆ペーストしてから削除でもひとまずは作業できるのでひとまずは問題ないですが、あまり気持ちの良いものではないので引き続き調べます。
クリップボードへの保存はうまくいっているような気がしますが・・・今のところ謎です。